Login

Register Now

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu. Fusce viverra neque at purus laoreet consequa. Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your username and email address. You will receive a link to create a new password via email.

In the figure, seg PA, seg QB, seg RC and seg SD are perpendicular to line AD. AB = 60, BC = 70, CD = 80,
PS = 280 then find PQ, QR and RS.

Print or Save

Sol.    PA ⊥ line AD                                                  [Given]
          QB ⊥ line AD                                                  [Given]
          RC ⊥ line AD                                                  [Given]
          SD ⊥ line AD                                                  [Given]
∴        PA || QB || RC || SD                                      ...(I)
         [Segments perpendicular to same lines are parallel to each others]
           line SD || RC || line QB,
           SQ and DB are the transversals                    [From (I)]

∴        \({SR\over RQ} = {CD\over BC}\)                                                       [Property of three parallel lines and their transversals]

∴        \({SR\over RQ} = {80\over 70}\)                                                         [Placing the given values]

∴        \({SR\over RQ} = {8\over 7}\)                                                           

∴         SR : RQ = 8 : 7                                            ...(II)
           Now, line RC || line QB || line PA                    [From (I)]
           and SP and DA are transversals.

∴         \({RQ\over QP }= {CB\over AB}\)                                                          [Property of three parallel lines and their transversals]

∴          \({RQ\over QP} = {70\over 60}\)                                                          [Placing the given values]

∴           \({RQ\over QP} = {7\over 6}\)

∴         RQ : QP = 7 : 6                                                ...(III)
           From (II) and (III)
           SR : RQ : QP = 8 : 7 : 6
           Let x be common multiple.

∴       SR = 8x, RQ = 7x, QP = 6x
          Now, SR + RQ + QP = PS                                       [S – R – Q – P]
∴       8x + 7x + 6x = 280                                                    [∴ SP = 280]
∴       21x = 280

∴           x =  \(280\over 21\)

∴           x =  \(40\over 3\)

∴        PQ = 6x

∴        PQ = 6 × \(40\over 3\)

∴        PQ = 80 units


∴         QR = 7x

∴         QR = 7 ×\(40\over 3\)

∴         QR = \(280\over 3\) units


∴         RS = 8x
∴         RS = 8 × \(40\over 3\)

∴         RS = \(320\over 3\) unit

Similarity August 22 , 2018 0 Comments 56 views